想像一下,從一張普通的紙開始,厚度約為0.1毫米——比人類的頭髮還要薄。摺一次:現在是0.2毫米。 摺兩次:0.4毫米。 還沒有什麼戲劇性的變化。但這裡是現實開始彎曲的地方:每一次摺疊都會使厚度翻倍。這是純粹的指數增長——2ⁿ,其中n是摺疊的次數。在摺疊7到8次(對於一張真正的紙來說是實際的極限)後,你的厚度大約是1厘米——仍然很小。摺疊10次:大約10厘米厚。 摺疊20次:超過100米——比足球場的長度還要高。 摺疊30次:大約100公里——比太空的邊緣還要高。然後…… 摺疊42次:堆疊的厚度達到驚人的約440,000公里。這比地球到月球的平均距離約384,000公里還要遠,再摺一次(43次)你就會超過月球,還有足夠的厚度回到大部分的路程。摺疊42次時並沒有發生什麼神奇的事情。沒有特殊的物理現象發生。紙張並不會突然變成異常物質。每次都是同樣的謙遜翻倍。然而,那個不斷的2×乘數將微觀的東西在不到50步的時間內變成了一座宇宙橋。這種令人震驚的飛躍正是為什麼指數過程主宰了宇宙的如此多部分: 一個微小的中子觸發核鏈反應→在微秒內造成城市級的爆炸。 早期宇宙中的一個膨脹種子→我們所見的一切在瞬間以瘋狂的倍數膨脹。 黑洞吸積物質→失控的增長幾乎可以在一夜之間超越整個星系。 即使是恆星融合在跨越臨界閾值後也會急劇增加。 我們的大腦進化來處理線性變化——步行速度、蘋果數量、每日日出。指數增長感覺緩慢……直到它突然不再緩慢。然後它變得不可阻擋。摺紙的思維實驗是感受這種眩暈的最乾淨方式之一:42次普通的摺疊,你就到了月球。不需要曲速驅動——只是數學在做它最擅長的事情。(是的,像NASA的距離數據、物理教科書和《天體物理學期刊》等期刊中的計算都確認了這個設置。真正的魔力在於數字本身。)