Immagina di partire da un normale foglio di carta, spesso circa 0,1 mm—più sottile di un capello umano. Piegalo una volta: ora 0,2 mm. Piegalo due volte: 0,4 mm. Niente di drammatico finora. Ma ecco dove la realtà inizia a piegarsi: ogni singola piega raddoppia lo spessore. È pura crescita esponenziale in azione—2ⁿ, dove n è il numero di pieghe. Dopo 7–8 pieghe (il limite pratico per un vero foglio), sei a circa un centimetro—ancora piccolo. Dopo 10 pieghe: circa 10 cm di spessore. Dopo 20 pieghe: oltre 100 metri—più alto della lunghezza di un campo da calcio. Dopo 30 pieghe: circa 100 chilometri—più in alto del confine dello spazio. E poi… Dopo 42 pieghe: la pila raggiunge un incredibile spessore di ~440.000 chilometri. È più lontano della distanza media Terra–Luna di ~384.000 e con un'altra piega (43) supereresti la Luna e avresti abbastanza per tornare quasi fino a casa. Niente di magico accade alla piega 42. Non entra in gioco alcuna fisica speciale. La carta non diventa improvvisamente materia esotica. È sempre lo stesso umile raddoppio ogni volta. Eppure quel inarrestabile moltiplicatore 2× trasforma qualcosa di microscopico in un ponte cosmico in meno di 50 passaggi. Questo salto che fa girare la testa è esattamente il motivo per cui i processi esponenziali governano gran parte dell'universo: Un piccolo neutrone innesca una reazione a catena nucleare → esplosione che livella una città in microsecondi. Un seme di inflazione nell'universo primordiale → tutto ciò che vediamo si espande a fattori pazzeschi in una frazione di secondo. Buchi neri che accumulano materia → crescita incontrollata che può superare intere galassie quasi da un giorno all'altro. Anche la fusione stellare aumenta drammaticamente una volta superate le soglie critiche. I nostri cervelli si sono evoluti per gestire il cambiamento lineare—velocità di camminata, conteggio delle mele, albe quotidiane. La crescita esponenziale sembra lenta… fino a quando improvvisamente non lo è più. Allora diventa inarrestabile. L'esperimento mentale della piegatura della carta è uno dei modi più chiari per percepire quel vertigine: 42 pieghe ordinarie, e sei sulla Luna. Nessun motore a curvatura richiesto—solo la matematica che fa ciò che la matematica fa meglio. (E sì, fonti come le figure di distanza della NASA, i libri di testo di fisica e i calcoli in riviste come l'Astrophysical Journal confermano tutti l'impostazione. La vera magia è nei numeri stessi.)