Kuvittele aloittavasi tavallisella paperilla, noin 0,1 mm paksulla – ohuella kuin ihmisen hius. Taita kerran: nyt 0,2 mm. Taita kahdesti: 0,4 mm. Ei mitään dramaattista vielä. Mutta tässä kohtaa todellisuus alkaa taipua: jokainen laskos kaksinkertaistaa paksuuden. Se on puhdasta eksponentiaalista kasvua toiminnassa—2ⁿ, missä n on laskoksien lukumäärä. 7–8 taitteen jälkeen (käytännön raja oikealle levylle) olet noin sentin verran – silti pieni. 10 taittelun jälkeen: noin 10 cm paksu. 20 taitteen jälkeen: yli 100 metriä – korkeampi kuin jalkapallokenttä on pitkä. 30 taitteen jälkeen: noin 100 kilometriä—korkeammalla kuin avaruuden reuna. Ja sitten... 42 taitteen jälkeen: piippu saavuttaa hämmästyttävän ~440 000 kilometrin paksuisuuden. Se on kauempana kuin keskimääräinen Maa–Kuu -etäisyys, ~384 000 kertaa enemmän (43), ja ylittäisit Kuun ja jäisit tarpeeksi jäljelle päästäksesi suurimman osan matkasta takaisin. Mikään taianomainen ei tapahdu taiteessa 42. Mitään erityistä fysiikkaa ei aktivoidu. Paperi ei yhtäkkiä muutu eksoottiseksi aineeksi. Se on sama vaatimaton kaksinkertaistuminen joka kerta. Silti tuo armoton 2×-kerroin muuttaa mikroskooppisen kosmiseksi sillaksi alle 50 askeleessa. Tämä mieltä mullistava harppaus on juuri syy siihen, miksi eksponentiaaliset prosessit hallitsevat niin suurta osaa maailmankaikkeudesta: Pieni neutroni laukaisee ydinketjureaktion → kaupunkia tasoittavan räjähdyksen mikrosekunneissa. Inflaation siemen varhaisessa universumissa → kaiken näkemämme paisuvan hullujen tekijöiden vaikutuksesta sekunnin murto-osassa. Mustia aukkoja, jotka kertyvät aineeseen, → vilkas kasvusto, joka voi varjostaa kokonaisia galaksia lähes yhdessä yössä. Jopa huippufuusio kiihtyy dramaattisesti, kun kriittiset kynnykset ylittyvät. Aivomme ovat kehittyneet käsittelemään lineaarisia muutoksia – kävelynopeutta, omenalukuja, päivittäisiä auringonnousuja. Eksponentiaalinen kasvu tuntuu hitaalta... kunnes se yhtäkkiä ei enää ole. Sitten siitä tulee pysäyttämätön. Paperin taittelun ajatuskoe on yksi puhtaimmista tavoista tuntea tuo huimaus: 42 tavallista laskosta, ja olet Kuussa. Ei vaadita warp-moottoria—vain matematiikkaa tekee sitä, missä matematiikka osaa parhaiten. (Ja kyllä, lähteet kuten NASA:n etäisyysluvut, fysiikan oppikirjat ja laskelmat lehdissä kuten Astrophysical Journal vahvistavat asetelman. Todellinen taika piilee itse numeroissa.)